luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah adalah

Padagambar diatas, garis lengkung berwarna merah merupakan busur lingkaran yaitu busur DC. Busur lingkaran adalah kurva atau garis lengkung yang merupakan himpunan bagian dari lingkaran. Busur setengah lingkaran memiliki sudut 180 o. Juring; Pada gambar diatas, luas juring merupakan daerah yang berwarna kuning yaitu juring AOB. Langkahpertama untuk menentukan luas daerah yang terletak di atas sumbu X adalah menentukan batas-batas daerahnya terlebih dahulu. Batas-batas daerah yang akan ditentukan luasnya dapat diperoleh dengan mudah melalui sketsa. Batas-batas tersebut dapat berupa garis vertikal, horizontal, atau perpotongan kurva dengan sumbu koordinat. 11 Sebuah persegi panjang ukuran panjangnya 56 cm dan lebarnya 18 cm. Persegi panjang tersebut akan dibuat persegi kecil-kecil dengan panjang sisi 3 cm. Jumlah persegi kecil yang terbentuk adalah͙. a. 124 buah; b. 112 buah; c. 98 buah; d. 84 buah; 12. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ͙. Integralsubstitusi dalam bentuk Aljabar adalah permisalan yang dilakukan dengan fungsi yang berbentuk penjabaran. Contoh : Luas daerah yang diarsir pada gambar diatas = L 1 + L 2 dengan menggunakan Rumus . Contoh soal. Tentukanlah integral tertentu dibawah ini dalam bentuk trigonometri. (UAS 2000) 5. 6. atau2 π R (2 x Pi x Jari-jari) Pengertian Luas Lingkaran. Luas lingkaran adalah area yang terdapat didalam suatu lingkaran. Cara mencari area dari suatu lingkaran adalah sebagai berikut : Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa Lingkaran diarsir dengan warna hijau yang menandakan area (luas daerah) dari lingkaran tersebut. Site De Rencontre Rendez Vous En Belgique. Luas Daerah Yang Diarsir Pada Gambar Dibawah AdalahUploaded bytedi 3awan 0% found this document useful 0 votes333 views2 pagesDescriptiondimensi 2Original Titled2Copyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsDOCX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?Report this Document0% found this document useful 0 votes333 views2 pagesLuas Daerah Yang Diarsir Pada Gambar Dibawah AdalahOriginal Titled2Uploaded bytedi 3awan Descriptiondimensi 2Full description PembahasanJika diperhatikan, bangun tersebut terdiri dari persegi dan seperempat lingkaran, sedangkan yang ditanyakan adalah luasdaerah yang diarsir. Luas daerah yang diarsir tersebut adalah luas persegi tanpa seperempat lingkaran. Luas persegi, Luas seperempat lingkaran, Luas daerah yang diarsir, Dengan demikian, luas daerah yang diarsir tersebut adalah 21,5 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah diperhatikan, bangun tersebut terdiri dari persegi dan seperempat lingkaran, sedangkan yang ditanyakan adalah luas daerah yang diarsir. Luas daerah yang diarsir tersebut adalah luas persegi tanpa seperempat lingkaran. Luas persegi, Luas seperempat lingkaran, Luas daerah yang diarsir, Dengan demikian, luas daerah yang diarsir tersebut adalah 21,5 cm2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. PembahasanBangun datar di atas berbentuk tiga perempat lingkaran. Dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, luas bangun datar di atas adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah datar di atas berbentuk tiga perempat lingkaran. Dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, luas bangun datar di atas adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B. Jakarta Belajar tentang bangun datar adalah dasar dari ilmu Matematika. Bangun datar sendiri disebut dengan bangunan dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar. Fungsi dari panjang dan lebar ini nantinya digunakan untuk menghitung luas daerah bangun datar. Model Matematika Baru Lacak Epidemi Lebih Efektif, Bagaimana Caranya? Pandemi Corona COVID-19 Dorong Guru Matematika di Nigeria Ajari Siswa dari Seluruh Dunia VIDEO Guru Matematika Asal Padang Curhat ke Jokowi, Soal Apa? Pada dasarnya, memahami bangun datar saja tak lengkap tanpa menghitungnya. Bisa di mulai dari menghitung luas dan kelilingnya. Sementara versi lebih tingginya, menghitung luas daerah yang diarsir. Luas daerah yang diarsir adalah selisih luas satu daerah dengan daerah yang lain. Hal ini dapat berarti pula bahwa luas daerah yang diarsir adalah bagian dari kombinasi luas daerah bangun datar satu dengan luas bangun datar yang lain. Menghitung luas daerah yang diarsir adalah di mulai dari memahami rumus-rumus bangun datar. Rumus bangun datarlah yang nantinya sangat memengarui hasil perhitungan luas daerah yang diarsir. Sebab menghitung luas daerah yang diarsir ini tak memiliki rumus pasti selain mengandalkan hitungan selisih. Berikut ulas luas daerah yang diarsir adalah selisih luas dan cara menghitungnya dari berbagai sumber, Jumat 25/9/2020.Ilustrasi Belajar PixabayMenghitung luas daerah yang diarsir memang terlihat rumit. Padahal sebenarnya tidak begitu rumit. Luas daerah yang diarsir adalah selisir luas satu dengan luas lainnya. Pengertian ini hanya bentuk sederhananya saja. Sementara dalam ilmu Matematika, luas daerah yang diarsir adalah dihitung dengan rumus kombinasi. Misalnya saja bisa dengan rumus luas persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan lain sebagainya. Lalu luas ini dicari selisihnya. Pada dasarnya, tidak ada rumus pasti untuk menghitung luas daerah yang diarsir. Luas daerah yang diarsir adalah hasil yang bisa dihitung dengan banyak rumus. Proses perhitungannya bisa disesuaikan dengan logika bentuk daerah arsir dan yang tidak Daerah Bangun DatarIlustrasi belajar Andrea Piacquadio dari PexelsJika sudah memahami bahwa luas daerah yang diarsir adalah berasal dari kombinasi luas bentuk arsiran, selanjutnya ketahui luas bangun datar. Pada setiap luas arsiran yang akan dihitung sudah pasti akan berbentuk bangun datar. Meski terkadang bisa menjadi setengah atau seperempatnya. Bangun datar adalah bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung. Bangun datar ini bisa juga disebut sebagai bangunan dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar. Sementara bangunan yang lain dibatasi garis lurus dan garis lengkung. Kombinasikan rumus luas daerah bangun datar ini untuk menghitung luas daerah yang diarsir. Menghitung luas daerah yang diarsir adalah praktik yang mudah jika sudah menguasai rumus-rumus ini. Hanya perlu memerhatikan proses menghitung selisih saja. Rumus-Rumus Bangun DatarIlustrasi belajar cottonbro dari PexelsPersegi Bangun datar persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya mempunyai panjang yang sama. - Rumus Luas Persegi = s x s s² - Rumus Keliling Persegi = 4 x s s adalah sisi Persegi Panjang Bangun datar persegi panjang adalah suatu bangun datar yg memiliki sisi yang berhadapan yang sama panjang dan mempunyai 4 buah titik sudut yang siku-siku. - Rumus Luas Persegi Panjang = p x l - Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x p+l p panjang dan l lebar Jajar Genjang Bangun datar jajar genjang adalah bangun segi empat yang mempunyai sisi sepasang – pasang yang sama panjang dan sejajar. - Rumus Luas Jajar Genjang = a x t a alas dan t tinggi - Rumus Keliling Jajar Genjang = AB + BC + CD + AD Trapesium Bangun datar trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar. - Rumus Luas Trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi - Rumus Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA Layang-Layang Bangun datar layang-layang adalah bangun segi empat yang salah satu diagonalnya dapat memotong tegak lurus dengan sumbu diagonal yang lainnya. - Rumus Luas Layang-Layang = ½ x d1 x d2 d diagonal - Rumus Keliling Layang-Layang = 2 x AB + BC Segitiga Bangun Datar Segitiga adalah bangun datar yg dibentuk oleh 3 buah titik yg titik tersebut tidak segaris. - Rumus Luas Segitiga = ½ x a x t a alas dan t tinggi - Rumus Keliling Segitiga = AB + BC + AC Belah Ketupat Bangun datar belah ketupat adalah bangun segi empat yang semua sisi-sisinya itu sama panjang dan kedua diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus. - Rumus Luas Belah Ketupat = ½ x di x d2 d diagonal - Rumus Keliling Belah Ketupat = 4 x s s sisi Lingkaran Bangun datar lingkaran adalah bangun datar yang terbentuk dari himpunan-himpunan yang semua titiknya mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak itu biasanya dilambangkan dengan r Radius atau sering disebut juga jari-jari. - Rumus Luas Lingkaran = π x r² π 22/7 atau dan r jari-jari - Rumus Keliling Lingkaran = π x d π 22/7 atau dan d diameterContoh Menghitung Luas Daerah yang Diarsir 1Ilustrasi soal luas daerah yang diarsir Larsir = 2 × Ltembereng Larsir = 2 × ¼π – ½ r2 Larsir = 2 × ¼ × 22/7 – ½ 142 Larsir = 2 × 22/28 – ½ 196 Larsir = 2 × 8/28 × 196 Larsir = 112 cm2 Luas daerah yang diarsir adalah 112 cm2Contoh Menghitung Luas Daerah yang Diarsir 2Ilustrasi soal daerah yang diarsir terdiri dari dua buah segitiga, yaitu PST dan QRS. Sehingga, untuk menghitung luas daerah yang diarsir perlumenghitung kedua luas segitita tersebut terlebih dahulu. LPST = LPQT – LPQS = ½ × 10 × 14 – ½ × 10 × 5 = 70 – 25 = 45 cm2 LQRS = LPQR – LPQS = ½ × 10 × 12 – ½ × 10 × 5 = 60 – 25 = 35 cm2 Larsir = LPST + LQRS = 45 + 35 = 80 cm2 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 80 cm2* Fakta atau Hoaks? Untuk mengetahui kebenaran informasi yang beredar, silakan WhatsApp ke nomor Cek Fakta 0811 9787 670 hanya dengan ketik kata kunci yang diinginkan. Blog Koma - Setelah kita mempelajari cara mengintegralkan suatu fungsi baik itu fungsi aljabar maupun fungsi trigonometri, sudah saatnya kita akan mempelajari penggunaan integral itu sendiri. Ada beberapa penggunaan dari integral diantaranya yaitu menghitung luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, menghitung volume benda putar, dan menghitung panjang lintasan suatu kurva. Pada artikel ini akan kita bahas salah satunya yaitu Menghitung Luas Daerah Menggunakan Integral. Dalam mempelajari materi Menghitung Luas Daerah Menggunakan Integral ini, ada beberapa hal yang harus kita kuasai terlebih dahulu selain menguasai cara pengintegralan yaitu menggambar grafik suatu fungsi. Grafik atau kurva yang biasa dihitung luasnya adalah grafik fungsi linear berupa garis dan grafik fungsi kuadrat berupa parabola. Terkadang juga melibatkan grafik dengan fungsi selain linear dan kuadrat dimanan untuk menggambar kurvanya bisa menggunakan turunan yang bisa dibaca pada artikel Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Turunan. Cara Menghitung Luas Daerah Menggunakan Integral sebenarnya dibagi menjadi dua secara garis besarnya yaitu luas daerah dengan batas ada di sumbu X dan luas daerah yang batasnya ada pada sumbu Y. Kemudian untuk masing-masing baik batas di sumbu X maupun sumbu Y dibagi lagi menjadi beberapa bagian. Untuk lebih jelasnya, mari kita simak materinya langsung pada penjabaran berikut ini. Luas Daerah dengan Batas pada Sumbu X $\spadesuit \, $ Luas Daerah dibatasi Satu Kurva pada sumbu X Untuk daerah yang dibatasi oleh satu kurva memiliki dua tipe luas yaitu luas dengan daerah di atas sumbu X dan daerah berada di bawah sumbu X seperti gambar berikut ini *. Luas Daerah R di atas sumbu X yang dibatasi oleh kurva $ y = fx \, $ , sumbu X, garis $ x = a \, $ dan garis $ x = b \, $ , dengan $ fx \geq 0 \, $ pada interval $[a,b] \, $ , dapat dihitung dengan rumus integral Luas R $ \, = \int \limits_a^b fx dx $. *. Luas Daerah S di bawah sumbu X yang dibatasi oleh kurva $ y = gx \, $ , sumbu X, garis $ x = c \, $ dan garis $ x = d \, $ , dengan $ gx \leq 0 \, $ pada interval $[c,d] \, $ , dapat dihitung dengan rumus integral Luas S $ \, = - \int \limits_c^d gx dx $. Catatan Kenapa luas daerah di bawah sumbu X diberi tanda negatif? karena nilai fungsi di bawah sumbu X negatif padahal luasan suatu daerah selalu bernilai positif sehingga diberi atau dikalikan negatif agar bernilai positif. $\spadesuit \, $ Luas Daerah dibatasi Dua Kurva pada sumbu X Untuk luas daerah yang terletak di antara dua kurva dengan batas ada di sumbu X bisa dilihat gambar berikut ini. Daerah U terletak antara dua kurva dibatasi oleh dua kurva yaitu kurva fungsi $ y_1 = fx \, $ dan $ y_2 = gx \, $ dengan batas pada sumbu X yaitu terletak pada interval $[a,b] \, $ secara umum dapat dihitung dengan MENGURANGKAN KURVA ATAS dan KURVA BAWAH dimanapun letak kurva tersebut. Sehingga luas daerah U dapat dihitung dengan rumus Luas U $ \, = \int \limits_a^b y_1 - y_2 dx = \int \limits_a^b fx - gx dx $ Contoh Soal Luas Daerah pada Sumbu X 1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva $ y = 4x - x^2, x = 1, x = 3$, dan sumbu X. Penyelesaian *. Kita gambar dulu kurva dan arsiran daerah yang dimaksud. Untuk cara menggambarnya, silahkan baca artikel Sketsa dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat. *. Menentukan luas daerah yang diarsir $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = \int \limits_1^3 fx dx \\ & = \int \limits_1^3 4x - x^2 dx \\ & = [2x^2 - \frac{1}{3}x^3]_1^3 \\ & = [ - \frac{1}{3}.3^3] - [ - \frac{1}{3}.1^3] \\ & = [18 - 9] - [2 - \frac{1}{3} ] \\ & = 7\frac{1}{3} \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ 7\frac{1}{3} \, $ satuan luas. 2. Tentukan luas daerah yang diarsir pada Gambar berikut dengan menggunakan integral. Penyelesaian *. Karena L2 terletak di bawah sumbu X bernilai negatif, L2 diberi tanda negatif agar menjadi positif. Oleh karena itu, luas daerah yang dicari adalah sebagai berikut. $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = L_1 + -L_2 = L_1 - L_2 \\ & = \int \limits_0^1 x^2 - 5x + 4 dx - \int \limits_1^4 x^2 - 5x + 4 dx \\ & = [\frac{1}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x]_0^1 - [\frac{1}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x]_1^4 \\ & = 6\frac{1}{3} \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ 6\frac{1}{3} \, $ satuan luas. 3. Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva $ fx = - sin x , \, 0 \leq x \leq 2\pi $, dan sumbu-x. Penyelesaian *. Kita gambar dulu kurva $ fx = - \sin x \, $ dan daerah arsirannya. *. Menentukan luas daerah arsiran. Luas daerah arisran terdiri dari dua daerah yaitu A1 dan A2, dimana A2 ada di bawah sumbu X sehingga kita berikan tanda negatif agar luasnya positif. $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = A_1 + -A_2 = A_1 - A_2 \\ & = \int \limits_\pi^{2\pi} -\sin x dx - \int \limits_0^\pi -\sin x dx \\ & = [\cos x]_\pi^{2\pi} - [\cos x]_0^\pi \\ & = [\cos 2\pi ] - [\cos \pi ] - [\cos \pi ] - [\cos 0 ] \\ & = [1] - [ - 1] - [ - 1 ] - [ 1 ] \\ & = 2 - - 2 \\ & = 4 \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 4 satuan luas. 4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva $ y = x^2 - 2x \, $ dan $ y = 6x - x^2 $ ? Penyelesaian *. Menentukan titik potong kedua kurva $\begin{align} y_1 & = y_2 \\ x^2 - 2x & = 6x - x^2 \\ 2x^2 - 8x & = 0 \\ 2xx-4 & = 0 \\ x = 0 \vee x & = 4 \end{align} $ artinya titik potong kedua kurva di $ x = 0 \, $ dan $ x = 4 $. *. Berikut gambar daerahnya, *. Menentukan luas daerah arsiran. Daerah arsiran dibatasi oleh dua kurva yaitu $ y = x^2 - 2x \, $ di atas dan $ y = 6x-x^2 \, $ di bawah. $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = \int \limits_0^4 [ x^2 - 2x - 6x-x^2 ] dx \\ & = \int \limits_0^4 2x^2 - 8x dx \\ & = [ \frac{2}{3}x^3 - 4x^2 ]_0^4 \\ & = 21\frac{1}{3} \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ \, 21\frac{1}{3} \, $ satuan luas. 5. Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva $ fx = 4 - x^2$, garis $ x = 0$, dan di atas garis $ y = 1$, di kuadran I. Penyelesaian *. Menentukan titik potong kedua kurva $\begin{align} y_1 & = y_2 \\ 4 - x^2 & = 1 \\ x^2 & = 3 \\ x & = \pm \sqrt{3} \\ x = -\sqrt{3} \vee x & = \sqrt{3} \end{align} $ Karena daerah yang dimaksud adalah kuadran I, maka titik potong yang dipakai adalah $ x = \sqrt{3} \, $ positif. *. Berikut gambar daerahnya, *. Menentukan luas daerah arsiran. Daerah arsiran dibatasi oleh dua kurva yaitu $ y = 4 - x^2 \, $ di atas dan $ y = 1 \, $ di bawah. $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = \int \limits_0^\sqrt{3} [ 4 - x^2 - 1 ] dx \\ & = \int \limits_0^\sqrt{3} [3 - x^2 ] dx \\ & = [3x - \frac{1}{3}x^3 ]_0^\sqrt{3} \\ & = 2\sqrt{3} \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ \, 2\sqrt{3} \, $ satuan luas. Luas Daerah dengan Batas pada Sumbu Y Bagaimana dengan luas daerah dengan batas yang ada pada sumbu Y? Rumus dan cara penghitungannya hampir sama dengan luas daerah dengan batas pada sumbu X, hanya saja fungsinya harus diubah menjadi bentuk $ x = fy \, $ . Sementara luas yang dibatasi oleh dua kurva, caranya PENGURANGAN FUNGSI KURVA KANAN DAN FUNGSI KURVA KIRI. Kesulitan dari luas daerah yang batasnya pada sumbu Y adalah dalam mengubah fungsinya menjadi bentuk $ x = fy $. Sehingga kebanyakan soal dikerjakan dengan cara menggunakan batas pada sumbu X seperti di atas. Contoh soal 6. Kita akan coba untuk menghitung luas daerah dengan integral pada contoh soal nomor 5 di atas dengan batas yang kita gunakan ada pada sumbu Y. Fungsinya adalah $ y = 4 - x^2 \rightarrow x = \sqrt{4 - y } $. Batasnya adalah dari $ y = 1 \, $ sampai $ y = 4 $. Rumus dasar yang digunakan $ \int kax+b^n dx = \frac{k}{a} \frac{1}{n+1} ax+b^{n+1} + c $. *. Menghitung luasnya $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = \int \limits_1^4 \sqrt{4 - y } dy \\ & = [ -\frac{2}{3} 4 - y^\frac{3}{2} ]_1^4 \\ & = [ -\frac{2}{3} 4 - 4^\frac{3}{2} ] - [ -\frac{2}{3} 4 - 1^\frac{3}{2} ] \\ & = [ 0 ] - [ -\frac{2}{3} 3^\frac{3}{2} ] \\ & = [ 0 ] - [ -\frac{2}{3} 3\sqrt{3} ] \\ & = [ 0 ] - [ -2\sqrt{3} ] \\ & = 2\sqrt{3} \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ \, 2\sqrt{3} \, $ satuan luas. Contoh soal yang belum diketahui fungsinya. 7. Hitunglah luas daerah yang diarsir berikut ini Penyelesaian a. Daerah gambar a dibatasi oleh fungsi linear garis lurus, sehingga kita harus menentukan fungsi linearnya terlebih dahulu karena fungsinya belum ada. Silahkan baca materi Gradien dan Menyusun Persamaan Garis Lurus. *. Garis melalui titik $x_1,y_1 = -2,0\ , $ dan $ x_2,y_2 = 0,1 $ *. Persamaan garis lurusnya $\begin{align} \frac{y-y_1}{y_2-y_1} & = \frac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ \frac{y-0}{1-0} & = \frac{x-2}{0-2} \\ \frac{y}{1} & = \frac{x + 2}{2} \\ y & = \frac{1}{2}x + 1 \end{align} $ Artinya fungsi linearnya adalah $ y = \frac{1}{2}x + 1 $ *. Menghitung luasnya $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = \int \limits_0^2 \frac{1}{2}x + 1 dx \\ & = [ \frac{1}{4}x^2 + x ]_0^2 \\ & = [ \frac{1}{4}. 2^2 + 2 ] - [ \frac{1}{4} + 0 ] \\ & = [ 3 ] - [ 0 ] \\ & = 3 \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ \, 3 \, $ satuan luas. b. Daerah gambar b dibatasi oleh fungsi kuadrat karena kurvanya berupa parabola, sehingga kita harus menentukan fungsi kuadratnya. Silahkan baca materi Menyusun dan Menentukan Fungsi Kuadrat. *. Titik puncaknya $x_p,y_p = 3,0 \, $ dan melalui titik 0,3 *. Menyusun fungsi kuadratnya $\begin{align} y & = ax-x_p^2 + y_p \\ y & = ax-3^2 + 0 \\ y & = ax-3^2 \, \, \, \, \, \, \text{[substitusi titik 0,3]} \\ 3 & = a0-3^2 \\ 3 & = 9a \\ a & = \frac{1}{3} \end{align} $ Artinya fungsi kuadratnya adalah $ y = \frac{1}{3} x-3^2 = \frac{1}{3} x^2 - 6x + 9 \rightarrow y = \frac{1}{3}x^2 - 2x + 3 $ *. Menghitung luasnya $\begin{align} \text{Luas Arsiran } & = \int \limits_0^3 \frac{1}{3}x^2 - 2x + 3 dx \\ & = [ \frac{1}{9}x^3 - x^2 + 3x ]_0^3 \\ & = [ \frac{1}{9}.3^3 - 3^2 + ] - [ \frac{1}{9}.0^3 - 0^2 + ] \\ & = [ 3 ] - [ 0 ] \\ & = 3 \end{align} $ Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ \, 3 \, $ satuan luas. Dari semua contoh dan cara penghitungan Luas Daerah Menggunakan Integral di atas, perlu kita ketahui bahwa setiap pengerjaan menggunakan integral harus memerlukan fungsi kurva masing-masing, daerah arsiran, dan batasan baik pada sumbu X maupun sumbu Y. Untuk pemilihan batas integralnya sumbu X atau sumbu Y sebaiknya kita sesuaikan dengan masing-masing soal dan fungsi yang ada. Apakah bisa menentukan luas daerah menggunakan integral tanpa harus menggambar kurvanya? Untuk beberapa jenis soal memang bisa tanpa harus menggambar grafiknya atau kurvanya terlebih dahulu. Silahkan baca materinya pada artikel cara cepat menghitung luas daerah berkaitan integral.

luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah adalah